متطابقة متجهية باستعمال منتصف قطعة

Difficile
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Énoncé

لتكن و نقطتين مختلفتين من المستوى و منتصف القطعة .

1) بيّن أنه من أجل كل نقطة من المستوى، .

2) تطبيق: في معلم متعامد ممنظم، نعطي ، و. تحقق من المساواة السابقة باستعمال الإحداثيات.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par exprimer les vecteurs $\vec{MA}$ et $\vec{MB}$ en fonction de $\vec{MI}$, $\vec{IA}$ et $\vec{IB}$. Rappelle-toi que $I$ est le milieu, donc $\vec{IB} = -\vec{IA}$.
2 الإرشاد 2
Calcule séparément $MA^2 = \vec{MA} \cdot \vec{MA}$ et $MB^2 = \vec{MB} \cdot \vec{MB}$ en développant ces produits scalaires. En faisant la différence, plusieurs termes vont se simplifier.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par exprimer les vecteurs et en fonction de , et . Rappelle-toi que est le milieu, donc .

Calcule séparément et en développant ces produits scalaires. En faisant la différence, plusieurs termes vont se simplifier.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التحقق من تعامد متجهتين كل تمارين الدرس قطرا متوازي أضلاع بواسطة الجداء السلمي