ليكن u 0 = 1 و u n + 1 = u n + 1 . أثبت بالتراجع أن 1 ≤ u n ≤ 2 من أجل كل n ∈ N .

Suite récurrente : encadrement

Difficile

ليكن

u_{0} = 1

u_{n + 1} = u_{n} + 1

. أثبت بالتراجع أن

1 \leq u_{n} \leq 2

من أجل كل

n \in N

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تحقق أولا من التهيئة: احسب $u_0$ وتأكد من انتمائه إلى $[1,2]$.

2 الإرشاد 2

من أجل خطوة التراجع، افترض $1\leq u_n\leq 2$ واستنتج تأطيرا لـ $u_n+1$.

3 الإرشاد 3

طبق دالة الجذر التربيعي (المتزايدة) على هذا التأطير للحصول على تأطير لـ $u_{n+1}=\sqrt{u_n+1}$، ثم قارن الحدود المحصل عليها بـ $1$ و $2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تحقق أولا من التهيئة: احسب $u_{0}$ وتأكد من انتمائه إلى $[1, 2]$ .

من أجل خطوة التراجع، افترض $1 \leq u_{n} \leq 2$ واستنتج تأطيرا لـ $u_{n} + 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points