Suite géométrique

Intermédiaire
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Soit définie par et . Montrer que est géométrique, donner son terme général, puis calculer .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est géométrique, tu dois vérifier que le rapport $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ est constant. Calcule ce rapport à partir de la relation de récurrence donnée.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé la raison $q = 3$ et le premier terme $v_0 = 2$, utilise la formule du terme général : $v_n = v_0 \times q^n$. Ensuite remplace $n$ par $5$ pour calculer $v_5$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est géométrique, tu dois vérifier que le rapport est constant. Calcule ce rapport à partir de la relation de récurrence donnée.

Une fois que tu as trouvé la raison et le premier terme , utilise la formule du terme général : . Ensuite remplace par pour calculer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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