لتكن ( u n ) معرفة بـ u 0 = 1 و u n + 1 = 2 1 u n + 3 . أثبت أن ( v n ) = ( u n − 6 ) هندسية، واستنتج u n بدلالة n .

Suite auxiliaire géométrique

Difficile

لتكن

(u_{n})

معرفة بـ

u_{0} = 1

u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} + 3

. أثبت أن

(v_{n}) = (u_{n} - 6)

هندسية، واستنتج

u_{n}

بدلالة

n

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

عبّر عن $v_{n+1} = u_{n+1} - 6$ بتعويض $u_{n+1}$ بـ $\dfrac{1}{2}u_n + 3$، ثم أظهر $v_n = u_n - 6$.

2 الإرشاد 2

بعد إيجاد أساس $(v_n)$، احسب $v_0$ انطلاقا من $u_0$.

3 الإرشاد 3

استعمل صيغة الحد العام لمتتالية هندسية من أجل $v_n$، ثم عد إلى $u_n = v_n + 6$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

عبّر عن $v_{n + 1} = u_{n + 1} - 6$ بتعويض $u_{n + 1}$ بـ $\frac{1}{2} u_{n} + 3$ ، ثم أظهر $v_{n} = u_{n} - 6$ .

بعد إيجاد أساس $(v_{n})$ ، احسب $v_{0}$ انطلاقا من $u_{0}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points