حساب الحدود بالترجع

Facile
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Énoncé

نعتبر المتتالية المعرَّفة بـ :

ومن أجل كل عدد صحيح طبيعي : .

1) احسب ، و .

2) هل المتتالية معرَّفة بصيغة صريحة أم بالترجع ؟

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, applique la formule $u_{n+1} = 2u_n - 1$ en partant de $u_0 = 3$. Remplace $u_0$ dans la formule pour trouver $u_1$, puis utilise $u_1$ pour calculer $u_2$, et ainsi de suite.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, demande-toi : est-ce que chaque terme se calcule directement avec $n$, ou bien as-tu besoin du terme précédent pour obtenir le suivant ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, applique la formule en partant de . Remplace dans la formule pour trouver , puis utilise pour calculer , et ainsi de suite.

Pour la question 2, demande-toi : est-ce que chaque terme se calcule directement avec , ou bien as-tu besoin du terme précédent pour obtenir le suivant ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مجموع متتالية هندسية لقوى العدد 2 كل تمارين الدرس رتابة المتتالية u_n = (n+1)/(n+2)