Variation de la suite u_n = (n+1)/(n+2)

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On considère la suite définie pour tout entier naturel par .

Étudier le sens de variation de la suite .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier le sens de variation d'une suite, commence par calculer la différence $u_{n+1} - u_n$. Si elle est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, elle est décroissante.
2 Indice 2
Calcule $u_{n+1} - u_n = \dfrac{n+2}{n+3} - \dfrac{n+1}{n+2}$. Mets au même dénominateur $(n+3)(n+2)$, puis développe le numérateur pour simplifier et déterminer son signe.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier le sens de variation d'une suite, commence par calculer la différence . Si elle est positive, la suite est croissante ; si elle est négative, elle est décroissante.

Calcule . Mets au même dénominateur , puis développe le numérateur pour simplifier et déterminer son signe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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