اتجاه تغير وإشارة متتالية حسابية

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نعتبر المتتالية المعرفة لكل عدد صحيح طبيعي بـ .

1) بيّن أن متتالية حسابية وحدد أساسها .

2) استنتج اتجاه تغير المتتالية .

3) عيّن أصغر عدد صحيح طبيعي يحقق \(u_n < 0\).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, tu dois calculer la différence $u_{n+1} - u_n$ et vérifier qu'elle est constante. Remplace $n$ par $n+1$ dans l'expression de $u_n$.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as trouvé la raison $r$, regarde son signe : si $r < 0$, la suite décroît. Pour la question 3, résous l'inéquation $100 - 5n < 0$ et cherche le plus petit entier qui convient.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une suite est arithmétique, tu dois calculer la différence et vérifier qu'elle est constante. Remplace par dans l'expression de .

Une fois que tu as trouvé la raison , regarde son signe : si , la suite décroît. Pour la question 3, résous l'inéquation et cherche le plus petit entier qui convient.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية حسابية معرفة بـ u_n = 5n - 2 كل تمارين الدرس تطبيق: تطور أجرة سنوية (متتالية حسابية)