Application : évolution d'un salaire (suite arithmétique)

Une entreprise verse à un employé un salaire annuel qui augmente chaque année de $200$ dh. Le salaire de la première année est $u_1=4000$ dh. On note $u_n$ le salaire de l'année $n$ (avec $n\ge 1$).

1) Justifier que $(u_n)$ est une suite arithmétique et donner sa raison $r$.

2) Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.

3) Calculer le salaire de la $10^{\text{e}}$ année.

4) Calculer la somme totale perçue par l'employé sur les $10$ premières années.