Sens de variation et signe d'une suite arithmétique

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On considère la suite définie pour tout entier naturel par .

1) Montrer que est arithmétique et préciser sa raison .

2) En déduire le sens de variation de .

3) Déterminer le plus petit entier naturel tel que .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est arithmétique, tu dois calculer la différence $u_{n+1} - u_n$ et vérifier qu'elle est constante. Remplace $n$ par $n+1$ dans l'expression de $u_n$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé la raison $r$, regarde son signe : si $r < 0$, la suite décroît. Pour la question 3, résous l'inéquation $100 - 5n < 0$ et cherche le plus petit entier qui convient.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est arithmétique, tu dois calculer la différence et vérifier qu'elle est constante. Remplace par dans l'expression de .

Une fois que tu as trouvé la raison , regarde son signe : si , la suite décroît. Pour la question 3, résous l'inéquation et cherche le plus petit entier qui convient.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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