Suite arithmétique définie par u_n = 5n - 2

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Soit la suite définie par pour tout entier naturel .

1) Calculer et .

2) Montrer que est arithmétique et préciser sa raison.

3) Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, remplace $n$ par $0$ puis par $1$ dans la formule $u_n = 5n - 2$. Pour la question 2, calcule $u_{n+1} - u_n$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans la formule.
2 Indice 2
Développe $u_{n+1} = 5(n+1) - 2 = 5n + 5 - 2$, puis soustrais $u_n = 5n - 2$. Si tu trouves une valeur constante, c'est la raison de la suite arithmétique.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, remplace par puis par dans la formule . Pour la question 2, calcule en remplaçant par dans la formule.

Développe , puis soustrais . Si tu trouves une valeur constante, c'est la raison de la suite arithmétique.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Suite auxiliaire géométrique et somme Tous les exercices du chapitre Sens de variation et signe d'une suite arithmétique