مجموع حدود متتالية هندسية

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Énoncé

لتكن متتالية هندسية حدّها الأول وأساسها .

1) عبّر عن بدلالة .

2) احسب المجموع .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, rappelle-toi que dans une suite géométrique, chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par la raison. Donc $v_n = v_0 \times q^n$. Remplace $v_0$ et $q$ par leurs valeurs.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique : $S = v_0 \times \dfrac{1 - q^{\text{nombre de termes}}}{1 - q}$. Attention, de $v_0$ à $v_6$, combien y a-t-il de termes ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que dans une suite géométrique, chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par la raison. Donc . Remplace et par leurs valeurs.

Pour la question 2, utilise la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique : . Attention, de à , combien y a-t-il de termes ?

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رتابة المتتالية u_n = (n+1)/n كل تمارين الدرس متتالية هندسية: حساب الحدود الأولى