المجموع الهندسي وتطبيق

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن المتتالية الهندسية التي حدها الأول وأساسها .

1) عبّر عن بدلالة .

2) احسب المجموع .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, rappelle-toi que dans une suite géométrique, chaque terme s'obtient en multipliant le premier terme $v_0$ par la raison $q$ élevée à la puissance $n$ : utilise la formule $v_n = v_0 \times q^n$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, compte bien le nombre de termes de $v_0$ à $v_5$ (il y en a 6 !), puis applique la formule de la somme : $S = v_0 \times \dfrac{1 - q^{\text{nombre de termes}}}{1 - q}$. Remplace ensuite $v_0 = 2$ et $q = \dfrac{1}{2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que dans une suite géométrique, chaque terme s'obtient en multipliant le premier terme par la raison élevée à la puissance : utilise la formule .

Pour la question 2, compte bien le nombre de termes de à (il y en a 6 !), puis applique la formule de la somme : . Remplace ensuite et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متتالية مساعدة حسابية كل تمارين الدرس متتالية u_(n+1) = (1/2)u_n + 3 ومجموع حدودها