مسألة واقعية: ادخار شهري

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توظّف عائشة $500$ درهم في حساب يوم $1^{er}$ يناير. كل شهر، يضيف البنك فوائد تساوي $1 %$ من مبلغ الشهر السابق. نرمز بـ $C_{n}$ للرأسمال (بالدرهم) بعد $n$ أشهر، مع $C_{0} = 500$ .

1) عبّر عن $C_{n + 1}$ بدلالة $C_{n}$ وأعط طبيعة المتتالية $(C_{n})$ .

2) عبّر عن $C_{n}$ بدلالة $n$ .

3) احسب الرأسمال بعد $12$ شهرا (قرّب إلى الدرهم).

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Quand la banque ajoute $1\%$ du montant précédent, cela revient à multiplier $C_n$ par combien ? Pense à $100\% + 1\%$.

2 الإرشاد 2

Tu as trouvé que $C_{n+1} = 1{,}01 \times C_n$. C'est une suite géométrique ! Utilise la formule générale $C_n = C_0 \times q^n$ avec $q = 1{,}01$.

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Quand la banque ajoute $1%$ du montant précédent, cela revient à multiplier $C_{n}$ par combien ? Pense à $100% + 1%$ .

Tu as trouvé que $C_{n + 1} = 1, 01 \times C_{n}$ . C'est une suite géométrique ! Utilise la formule générale $C_{n} = C_{0} \times q^{n}$ avec $q = 1, 01$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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