On considère la suite ( v n ) définie pour tout entier naturel n par v n = 4 × 3 n . 1) Calculer v 0 , v 1 et v 2 . 2) Montrer que ( v n ) est géométrique et préciser sa raison q et son premier terme v 0 .

Suite géométrique définie explicitement v_n = 4×3^n

Facile

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On considère la suite $(v_{n})$ définie pour tout entier naturel $n$ par $v_{n} = 4 \times 3^{n}$ .

1) Calculer $v_{0}$ , $v_{1}$ et $v_{2}$ .

2) Montrer que $(v_{n})$ est géométrique et préciser sa raison $q$ et son premier terme $v_{0}$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour la question 1, remplace $n$ par $0$, puis $1$, puis $2$ dans la formule $v_n = 4 \times 3^n$. Rappelle-toi que $3^0 = 1$.

2 Indice 2

Pour la question 2, calcule le quotient $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ en remplaçant $v_{n+1}$ par $4 \times 3^{n+1}$ et $v_n$ par $4 \times 3^n$. Simplifie ensuite cette fraction.

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Pour la question 1, remplace $n$ par $0$ , puis $1$ , puis $2$ dans la formule $v_{n} = 4 \times 3^{n}$ . Rappelle-toi que $3^{0} = 1$ .

Pour la question 2, calcule le quotient $\frac{v _{n + 1}}{v _{n}}$ en remplaçant $v_{n + 1}$ par $4 \times 3^{n + 1}$ et $v_{n}$ par $4 \times 3^{n}$ . Simplifie ensuite cette fraction.

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Suite géométrique définie explicitement v_n = 4×3^n

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