برهان مثلث باسكال

Difficile

Énoncé

باستخدام مثلث باسكال، برهن أن $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

فكر في المعنى التوافقي لـ $C_n^k$: هو عدد طرق اختيار $k$ عنصرا من بين $n$.

2 الإرشاد 2

ثبت عنصرا معينا من بين الـ $n+1$ عنصرا. قسم اختيارات $k$ عنصرا إلى حالتين: تحتوي هذا العنصر أو لا تحتويه.

3 الإرشاد 3

في حالة اختيار العنصر، يبقى اختيار $k-1$ عنصرا من بين $n$ الباقية. في الحالة الأخرى، يبقى اختيار $k$ عنصرا من بين $n$ الباقية. اجمع الحالتين.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

فكر في المعنى التوافقي لـ $C_{n}^{k}$ : هو عدد طرق اختيار $k$ عنصرا من بين $n$ .

ثبت عنصرا معينا من بين الـ $n + 1$ عنصرا. قسم اختيارات $k$ عنصرا إلى حالتين: تحتوي هذا العنصر أو لا تحتويه.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points