مبرهنة الكاشي وتطبيقاتها

Intermédiaire
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Énoncé

في مثلث ABC : ، ، الزاوية .

  1. احسب باستخدام صيغة الكاشي.
  2. احسب مساحة المثلث ABC.
  3. احسب الجداء السلمي .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $BC$, applique la formule d'Al-Kashi : $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos(\hat{A})$. Remplace les valeurs données et n'oublie pas que $\cos(60^\circ) = \dfrac{1}{2}$.
2 الإرشاد 2
Pour l'aire, utilise la formule $\text{Aire} = \dfrac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(\hat{A})$. Pour le produit scalaire, rappelle-toi que $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = AB \times AC \times \cos(\hat{A})$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , applique la formule d'Al-Kashi : . Remplace les valeurs données et n'oublie pas que .

Pour l'aire, utilise la formule . Pour le produit scalaire, rappelle-toi que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الجداء السلمي والمنظمات والزاوية بين u(3,4) و v(1,0) كل تمارين الدرس الكاشي: حساب ضلع مجهول