الإسقاط العمودي على متجهة

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ليكن المتجهة u = (3, 4) والمتجهة v = (1, 2). احسب الإسقاط المتعامد للمتجهة v على المتجهة u.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour projeter $\vec{v}$ sur $\vec{u}$, tu dois d'abord calculer le produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{v}$ et la norme au carré $\|\vec{u}\|^2$. Ces deux valeurs te serviront dans la formule de projection.
2 الإرشاد 2
Une fois que tu as $\vec{u} \cdot \vec{v} = 11$ et $\|\vec{u}\|^2 = 25$, utilise la formule : $\text{proj}_{\vec{u}}(\vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\|\vec{u}\|^2} \times \vec{u}$. Multiplie le scalaire obtenu par chaque composante de $\vec{u}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour projeter sur , tu dois d'abord calculer le produit scalaire et la norme au carré . Ces deux valeurs te serviront dans la formule de projection.

Une fois que tu as et , utilise la formule : . Multiplie le scalaire obtenu par chaque composante de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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