لتكن D = R ∖ { 1 } و f : D → R معرفة بـ f ( x ) = x − 1 2 x + 1 . بيّن أن f تباينية على D . بيّن أن 2 ليس له سابقة بواسطة f ؛ استنتج أن f : D → R ليست شمولية. بيّن أن f تحقّق تقابلا من D نحو R ∖ { 2 } وحدّد تطبيقها العكسي.

تباين دالة هوموغرافية والتقييد

Difficile

لتكن $D = R ∖ {1}$ و $f : D \to R$ معرفة بـ $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل التباين، انطلق من $f(x_1)=f(x_2)$، اضرب تبادلياً، طوّر وبسّط للحصول مباشرة على $x_1=x_2$.

2 الإرشاد 2

لإثبات أن 2 ليس له سابق، حل $\dfrac{2x+1}{x-1}=2$ ولاحظ أن ذلك يؤدي إلى مساواة مستحيلة.

3 الإرشاد 3

من أجل التقابل، حل $f(x)=y$ من أجل $y\neq2$ بعزل $x$، ثم تحقق من أن الحل الموجود لا يساوي 1 أبداً.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل التباين، انطلق من $f (x_{1}) = f (x_{2})$ ، اضرب تبادلياً، طوّر وبسّط للحصول مباشرة على $x_{1} = x_{2}$ .

لإثبات أن 2 ليس له سابق، حل $\frac{2 x + 1}{x - 1} = 2$ ولاحظ أن ذلك يؤدي إلى مساواة مستحيلة.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points