في معلم متعامد ومتجانس للفضاء، نعتبر النقط: A ( 2 ; 1 ; 1 ) , B ( 5 ; 3 ; 1 ) , C ( − 1 ; − 2 ; 1 ) , D ( − 2 ; 3 ; 1 ) , E ( 1 ; − 4 ; 1 ) و F ( 4 ; − 2 ; 1 ) . احسب إحداثيات المتجهات A B ، C D و E F . احسب إحداثيات المتجهات 3 A B ، 4 C D و 3 A B − 4 C D . حدد إحداثيات النقطة G بحيث A B C G متوازي أضلاع. احسب إحداثيات M ، N و P منتصفات [ A B ] ، [ A C ] و [ B C ] على التوالي.

Coordonnées de vecteurs, parallélogramme et milieux

Facile

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في معلم متعامد ومتجانس للفضاء، نعتبر النقط:

$A (2; 1; 1)$ , $B (5; 3; 1)$ , $C (- 1; - 2; 1)$ , $D (- 2; 3; 1)$ , $E (1; - 4; 1)$ و $F (4; - 2; 1)$ .

احسب إحداثيات المتجهات $A B$ ، $C D$ و $E F$ .
احسب إحداثيات المتجهات $3 A B$ ، $4 C D$ و $3 A B - 4 C D$ .
حدد إحداثيات النقطة $G$ بحيث $A B C G$ متوازي أضلاع.
احسب إحداثيات $M$ ، $N$ و $P$ منتصفات $[A B]$ ، $[A C]$ و $[B C]$ على التوالي.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$, tu dois soustraire les coordonnées du point de départ $A$ de celles du point d'arrivée $B$ : $\overrightarrow{AB}(x_B-x_A ; y_B-y_A ; z_B-z_A)$.

2 الإرشاد 2

Pour multiplier un vecteur par un scalaire, multiplie chaque coordonnée par ce nombre. Pour soustraire deux vecteurs, soustrais leurs coordonnées correspondantes : $(x_1-x_2 ; y_1-y_2 ; z_1-z_2)$.

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Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $A B$ , tu dois soustraire les coordonnées du point de départ $A$ de celles du point d'arrivée $B$ : $A B (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$ .

Pour multiplier un vecteur par un scalaire, multiplie chaque coordonnée par ce nombre. Pour soustraire deux vecteurs, soustrais leurs coordonnées correspondantes : $(x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})$ .

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