الوضع النسبي لمستقيمين

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نعتبر مستقيمين A و B في الفضاء. المستقيم A معرف بالتمثيل البارامتري التالي: x = 2 + t, y = 3 - t, z = 1 + 2t. المستقيم B معرف بالمعادلات التالية: x = 1 + 3s, y = 2 - s, z = 4 + 2s. حدد ما إذا كان المستقيمان A و B متوازيين أو متقاطعين أو غير مستويين.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par identifier les vecteurs directeurs de chaque droite à partir de leurs équations paramétriques. Compare-les ensuite pour voir s'ils sont colinéaires ou non.
2 الإرشاد 2
Si les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires, les droites ne sont pas parallèles. Cherche maintenant s'il existe des valeurs de $t$ et $s$ qui vérifient simultanément les trois équations en égalant les coordonnées.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par identifier les vecteurs directeurs de chaque droite à partir de leurs équations paramétriques. Compare-les ensuite pour voir s'ils sont colinéaires ou non.

Si les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires, les droites ne sont pas parallèles. Cherche maintenant s'il existe des valeurs de et qui vérifient simultanément les trois équations en égalant les coordonnées.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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برهان التعامد كل تمارين الدرس المسافة من A(1,2,3) إلى المستوى 2x+3y-z=5