لتكن f ( x ) = x 3 − 3 x + 1 . بين أن f متصلة على R . احسب f ( 0 ) ، f ( 1 ) ، f ( − 2 ) ، f ( 2 ) . حدد موقع جذر في كل من المجالات [ 0 ; 1 ] ، [ − 2 ; − 1 ] ، [ 1 ; 2 ] . بين أنه يوجد α ∈ ] 0 ; 1 [ بحيث f ( α ) = 0 . أطر α بدقة 0 , 1 .

مبرهنة القيم الوسيطية وتأطير حل

Difficile

لتكن $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ .

بين أن $f$ متصلة على $R$ .
احسب $f (0)$ ، $f (1)$ ، $f (- 2)$ ، $f (2)$ . حدد موقع جذر في كل من المجالات $[0; 1]$ ، $[- 2; - 1]$ ، $[1; 2]$ .
بين أنه يوجد $α$ $\in$ $] 0; 1 [$ بحيث $f (α) = 0$ . أطر $α$ بدقة $0, 1$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تذكر أن كل دالة كثيرة حدود متصلة دائماً على $\mathbb{R}$؛ هذا جواب السؤال 1.

2 الإرشاد 2

لتحديد موقع جذر في مجال، احسب $f$ عند الطرفين وتحقق من تغير إشارة الجداء $f(a)\cdot f(b)$.

3 الإرشاد 3

لتأطير $\alpha$ بدقة $0,1$، جرب القيمتين $f(0,3)$ و $f(0,4)$ وقارن إشارتيهما.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تذكر أن كل دالة كثيرة حدود متصلة دائماً على $R$ ؛ هذا جواب السؤال 1.

لتحديد موقع جذر في مجال، احسب $f$ عند الطرفين وتحقق من تغير إشارة الجداء $f (a) \cdot f (b)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points