لتكن f ( x ) = x − 1 x 2 − 1 معرفة على D f = R ∖ { 1 } . بَسِّط f ( x ) من أجل x  = 1 . احسب x → 1 lim f ( x ) . هل الدالة f قابلة للتمديد بالاتصال في x = 1 ؟ لتكن g تمديد الدالة f بالاتصال. بيّن أن g قابلة للاشتقاق في x = 1 واحسب g ′ ( 1 ) .

تمديد بالاتصال والاشتقاقية

Difficile

لتكن $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ معرفة على $D_{f} = R ∖ {1}$ .

بَسِّط $f (x)$ من أجل $x \neq = 1$ .
احسب $x \to 1 lim f (x)$ . هل الدالة $f$ قابلة للتمديد بالاتصال في $x = 1$ ؟
لتكن g تمديد الدالة $f$ بالاتصال. بيّن أن g قابلة للاشتقاق في $x = 1$ واحسب $g^{'} (1)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حلل البسط $x^2-1$ كفرق مربعين ثم بسط مع المقام.

2 الإرشاد 2

بمجرد تبسيط $f(x)$، احسب نهايتها مباشرة عندما $x\\to 1$.

3 الإرشاد 3

من أجل القابلية للاشتقاق، استعمل معدل التزايد $\\dfrac{g(1+h)-g(1)}{h}$ واحسب نهايته عندما $h\\to 0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

حلل البسط $x^{2} - 1$ كفرق مربعين ثم بسط مع المقام.

بمجرد تبسيط $f (x)$ ، احسب نهايتها مباشرة عندما $x t o 1$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points