لتكن f ( x ) = x − 2 3 x + 1 . حدد مجموعة تعريف الدالة D f . احسب x → + ∞ lim f ( x ) و x → − ∞ lim f ( x ) . استنتج مقاربا أفقيا. احسب x → 2 + lim f ( x ) و x → 2 − lim f ( x ) . استنتج مقاربا عموديا. اكتب معادلات المقاربات.

المقارب الأفقي والنهاية

Intermédiaire

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لتكن $f (x) = \frac{3 x + 1}{x - 2}$ .

حدد مجموعة تعريف الدالة $D_{f}$ .
احسب $x \to + \infty lim f (x)$ و $x \to - \infty lim f (x)$ . استنتج مقاربا أفقيا.
احسب $x \to 2^{+} lim f (x)$ و $x \to 2^{-} lim f (x)$ . استنتج مقاربا عموديا.
اكتب معادلات المقاربات.

إرشادات

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1 الإرشاد 1

Pour le domaine, identifie la valeur de $x$ qui annule le dénominateur $x - 2$. Cette valeur doit être exclue de $\mathbb{R}$.

2 الإرشاد 2

Pour les limites à l'infini, divise numérateur et dénominateur par $x$ : tu obtiens $\dfrac{3 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{2}{x}}$. Que deviennent les termes en $\frac{1}{x}$ quand $x \to \pm\infty$ ?

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Pour le domaine, identifie la valeur de $x$ qui annule le dénominateur $x - 2$ . Cette valeur doit être exclue de $R$ .

Pour les limites à l'infini, divise numérateur et dénominateur par $x$ : tu obtiens $\frac{3 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{2}{x}}$ . Que deviennent les termes en $\frac{1}{x}$ quand $x \to \pm \infty$ ?

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