Calculer les limites suivantes. x → 1 lim x + 1 2 x 3 + x 2 − 3 x → 2 lim x − 2 x 2 − 4 x → 3 lim x 3 − 27 x 2 − 9

Limites de fonctions rationnelles en un point

Facile

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$x \to 1 lim \frac{2 x ^{3} + x ^{2} - 3}{x + 1}$
$x \to 2 lim \frac{x ^{2} - 4}{x - 2}$
$x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 9}{x ^{3} - 27}$

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Commence par vérifier si tu peux remplacer directement $x$ par sa valeur limite dans chaque fraction. Si le dénominateur s'annule en même temps que le numérateur, tu as une forme indéterminée $\dfrac{0}{0}$ à lever.

2 Indice 2

Pour lever une forme indéterminée $\dfrac{0}{0}$, factorise le numérateur et le dénominateur : cherche $(x-a)$ en facteur commun, où $a$ est la valeur de la limite. Simplifie ensuite cette fraction.

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Pour lever une forme indéterminée $\frac{0}{0}$ , factorise le numérateur et le dénominateur : cherche $(x - a)$ en facteur commun, où $a$ est la valeur de la limite. Simplifie ensuite cette fraction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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