Asymptote horizontale et limite

Soit $f(x)=\frac{3x+1}{x-2}$.

1. Déterminer le domaine de définition $D_f$.
2. Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$ et $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)$. En déduire une asymptote horizontale.
3. Calculer $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f(x)$ et $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f(x)$. En déduire une asymptote verticale.
4. Écrire les équations des asymptotes.