Calculer : x → + ∞ lim ( x 2 + x − x ) x → + ∞ lim ( x + 1 − x − 1 ) x → + ∞ lim ( x − x 2 − 3 x )

Forme ∞ − ∞ (quantité conjuguée)

Intermédiaire

Énoncé

Calculer :

$x \to + \infty lim (x^{2} + x - x)$
$x \to + \infty lim (x + 1 - x - 1)$
$x \to + \infty lim (x - x^{2} - 3 x)$

Indices

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1 Indice 1

Quand tu as une différence de racines carrées qui tend vers $+\infty - \infty$, pense à multiplier par l'expression conjuguée pour faire apparaître une différence au numérateur.

2 Indice 2

Après multiplication par le conjugué, factorise par $x$ au dénominateur pour les expressions en $x^2$. Par exemple : $\sqrt{x^2+x} = x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}$ pour $x>0$.

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Quand tu as une différence de racines carrées qui tend vers $+ \infty - \infty$ , pense à multiplier par l'expression conjuguée pour faire apparaître une différence au numérateur.

Après multiplication par le conjugué, factorise par $x$ au dénominateur pour les expressions en $x^{2}$ . Par exemple : $x^{2} + x = x 1 + \frac{1}{x}$ pour $x > 0$ .

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