Soit f définie par : f ( x ) = x − 2 x 2 − 4 si x  = 2 , et f ( 2 ) = a . Calculer x → 2 lim f ( x ) . Déterminer la valeur de a pour que f soit continue en 2 .

Continuité en un point

Facile

Soit $f$ définie par : $f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x - 2}$ si $x \neq = 2$ , et $f (2) = a$ .

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1 Indice 1

Le numérateur $x^2 - 4$ est une différence de carrés. Essaie de le factoriser, tu verras apparaître un facteur commun avec le dénominateur.

2 Indice 2

Une fois factorisé, simplifie la fraction pour $x \neq 2$. Calcule ensuite la limite de cette expression simplifiée quand $x$ tend vers $2$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le numérateur $x^{2} - 4$ est une différence de carrés. Essaie de le factoriser, tu verras apparaître un facteur commun avec le dénominateur.

Une fois factorisé, simplifie la fraction pour $x \neq = 2$ . Calcule ensuite la limite de cette expression simplifiée quand $x$ tend vers $2$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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