Exercices corrigés — Limites et continuité 1ʳᵉ Bac — Sciences Maths

79
Exercices corrigés
23
Faciles
25
Intermédiaires
31
Difficiles
1
BAC — Limite et asymptote oblique
Difficile
2
Démonstration d'une limite infinie
Difficile
3
Démonstration de la continuité
Difficile
4
Démonstration de la limite de (1-cos x)/x²
Difficile
5
Démonstration de la limite de tan(x)/x
Difficile
6
Détermination de paramètres pour une limite finie
Difficile
7
Discussion d'une limite selon deux entiers
Difficile
8
Équation fonctionnelle et continuité
Difficile
9
Fonction avec valeurs absolues : limites en 1 et -1
Difficile
10
Limite avec partie entière
Difficile
11
Limite avec racine et sinus en $\frac{\pi}{2}$
Difficile
12
Limite avec racines en un point (forme conjuguée double)
Difficile
13
Limite avec valeur absolue
Difficile
14
Limite d'une fonction complexe
Difficile
15
Limite d'une fonction oscillante
Difficile
16
Limite de racines emboîtées à l'infini
Difficile
17
Limite en $0$ d'une fonction définie par morceaux avec racines
Difficile
18
Limite et continuité de (3x²-5x+2)/(x²-4) en x=2
Difficile
19
Limite et inégalité — fonction définie par morceaux
Difficile
20
Limite infinie d'un rapport
Difficile
21
Limite trigonométrique avec exposant n
Difficile
22
Limites avec paramètre
Difficile
23
Limites avec paramètres et radicaux
Difficile
24
Limites avec radicaux à l'infini (forme conjuguée)
Difficile
25
Limites dépendant d'un entier $n$
Difficile
26
Limites par encadrement (théorème des gendarmes)
Difficile
27
Limites par le théorème des gendarmes
Difficile
28
Limites trigonométriques avec $1-\cos$
Difficile
29
Prolongement par continuité et dérivabilité
Difficile
30
TVI avec fonction trigonométrique
Difficile
31
TVI avec localisation d'une racine
Difficile
32
Calcul de la limite de sin(x)/x en 0
Facile
33
Continuité en un point
Facile
34
Limite à l'infini d'un polynôme
Facile
35
Limite à l'infini d'une fonction rationnelle
Facile
36
Limite classique de sin(x)/x en 0
Facile
37
Limite d'un polynôme
Facile
38
Limite d'un rapport
Facile
39
Limite d'une fonction polynomiale
Facile
40
Limite de (1-cos x)/x² en 0
Facile
41
Limite de (2x+1)/(3x-4) en x=2
Facile
42
Limite de (x²-4)/(x-2) en x=2
Facile
43
Limite de 3x+2 en x=1
Facile
44
Limite de 3x+2 en x=2
Facile
45
Limite en un point : forme 0/0
Facile
46
Limite infinie
Facile
47
Limite polynomiale en +∞
Facile
48
Limites à l'infini (polynômes et fractions)
Facile
49
Limites de fonctions rationnelles
Facile
50
Limites de fonctions rationnelles en un point
Facile
51
Limites de polynômes à l'infini
Facile
52
Limites diverses : polynôme et expression simple
Facile
53
Limites en un point (forme 0/0)
Facile
54
Quatre limites trigonométriques usuelles en 0
Facile
55
Asymptote horizontale et limite
Intermédiaire
56
Continuité et prolongement
Intermédiaire
57
Existence d'une racine (TVI)
Intermédiaire
58
Fonction par morceaux et théorème d'encadrement
Intermédiaire
59
Forme ∞ − ∞ (quantité conjuguée)
Intermédiaire
60
Limite avec racine carrée
Intermédiaire
61
Limite d'un produit de fonctions
Intermédiaire
62
Limite d'un quotient avec racine en un point
Intermédiaire
63
Limite d'une fonction à forme indéterminée
Intermédiaire
64
Limite d'une fonction avec racine
Intermédiaire
65
Limite d'une fonction avec une forme indéterminée
Intermédiaire
66
Limite d'une somme
Intermédiaire
67
Limite infinie avec racine carrée
Intermédiaire
68
Limite infinie d'une fonction rationnelle
Intermédiaire
69
Limite infinie d'une racine
Intermédiaire
70
Limites à gauche et à droite d'une fonction rationnelle
Intermédiaire
71
Limites avec radicaux et quantité conjuguée
Intermédiaire
72
Limites d'une fonction par morceaux avec radicaux
Intermédiaire
73
Limites de fonctions rationnelles à l'infini
Intermédiaire
74
Limites en l'infini avec factorisation
Intermédiaire
75
Limites trigonométriques avec quotients équivalents
Intermédiaire
76
Limites trigonométriques de base
Intermédiaire
77
Limites trigonométriques en 0 et en π/2
Intermédiaire
78
Théorème des gendarmes
Intermédiaire
79
TVI : existence d'une racine dans [1,2]
Intermédiaire

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