Limite infinie d'une fonction rationnelle

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Soit . Calculez la limite de lorsque tend vers .

Indices

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1 Indice 1
Si tu remplaces directement $x$ par $2$, tu obtiens $\dfrac{0}{0}$. C'est une forme indéterminée ! Pense à factoriser le numérateur $x^2 - 4$ en utilisant l'identité remarquable.
2 Indice 2
Une fois factorisé, tu auras $h(x) = \dfrac{(x-2)(x+2)}{x-2}$. Tu peux maintenant simplifier par $(x-2)$ puisque $x \neq 2$ quand on calcule une limite. Que reste-t-il ?

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Si tu remplaces directement par , tu obtiens . C'est une forme indéterminée ! Pense à factoriser le numérateur en utilisant l'identité remarquable.

Une fois factorisé, tu auras . Tu peux maintenant simplifier par puisque quand on calcule une limite. Que reste-t-il ?

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