Étude d'une fonction avec valeurs absolues Soit la fonction définie par : f ( x ) = ∣ x − 1 ∣ x − ∣ x 2 − 1 ∣ 3 x − 1 Déterminer l'ensemble de définition D f . Écrire f sans valeurs absolues sur chaque intervalle. Calculer x → 1 lim f ( x ) et x → − 1 lim f ( x ) .

Fonction avec valeurs absolues : limites en 1 et -1

Difficile

Soit la fonction définie par :

$f (x) = \frac{x}{∣ x - 1 ∣} - \frac{3 x - 1}{∣ x ^{2} - 1 ∣}$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Le domaine exclut les points où les valeurs absolues s'annulent : identifie ces points en résolvant $x-1=0$ et $x^2-1=0$.

2 Indice 2

Pour lever les valeurs absolues, distingue les intervalles $x\le -1$, $-1

3 Indice 3

Calcule séparément les limites à gauche et à droite en 1 et en $-1$ à l'aide des expressions simplifiées trouvées sur chaque intervalle.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le domaine exclut les points où les valeurs absolues s'annulent : identifie ces points en résolvant $x - 1 = 0$ et $x^{2} - 1 = 0$ .

Pour lever les valeurs absolues, distingue les intervalles $x \leq - 1$ , $- 1 < x < 1$ et $x \geq 1$ selon le signe de $x - 1$ et de $x^{2} - 1$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points