Limite avec valeur absolue Calculer : x → 9 1 lim x − ∣ 2 x − x ∣ 3 x − 1

Limite avec valeur absolue

Difficile

Calculer :

$x \to \frac{1}{9} lim \frac{3 x - 1}{x - ∣ 2 x - x ∣}$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Factorise $2x-\sqrt{x}=\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)$ pour simplifier l'expression dans la valeur absolue.

2 Indice 2

Détermine le signe de $2\sqrt{x}-1$ pour $x$ proche de $\dfrac19$ (compare $\sqrt{x}$ à $\dfrac12$) afin de lever la valeur absolue.

3 Indice 3

Une fois la valeur absolue levée, simplifie le dénominateur pour faire apparaître un facteur commun $3\sqrt{x}-1$ avec le numérateur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Factorise $2 x - x = x (2 x - 1)$ pour simplifier l'expression dans la valeur absolue.

Détermine le signe de $2 x - 1$ pour $x$ proche de $\frac{1}{9}$ (compare $x$ à $\frac{1}{2}$ ) afin de lever la valeur absolue.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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