Démontrez que x → 0 lim x tan ( x ) = 1 .

Démonstration de la limite de tan(x)/x

Difficile

Démontrez que $x \to 0 lim \frac{tan ( x )}{x} = 1$ .

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1 Indice 1

Écrivez $\tan(x) = \frac{\sin x}{\cos x}$ et réécrivez le quotient $\frac{\tan x}{x}$ à l'aide de $\frac{\sin x}{x}$ et de $\frac{1}{\cos x}$.

2 Indice 2

Utilisez la limite classique $\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$ ainsi que $\displaystyle\lim_{x\to 0}\cos x = 1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écrivez $tan (x) = \frac{s i n x}{c o s x}$ et réécrivez le quotient $\frac{t a n x}{x}$ à l'aide de $\frac{s i n x}{x}$ et de $\frac{1}{c o s x}$ .

Utilisez la limite classique $x \to 0 lim \frac{sin x}{x} = 1$ ainsi que $x \to 0 lim cos x = 1$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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