Limite de racines emboîtées à l'infini

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Indices

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1 Indice 1
C'est une forme indeterminee $\infty - \infty$ : multiplie et divise l'expression par sa quantite conjuguee $A+\sqrt{x}$.
2 Indice 2
Le produit $(A-\sqrt{x})(A+\sqrt{x})$ donne $A^2 - x$, qui se simplifie en une racine plus simple au numerateur.
3 Indice 3
Etudie le comportement du numerateur et du denominateur quand $x \to +\infty$ en utilisant des equivalents (le numerateur se comporte comme $\sqrt{x}$, le denominateur comme $2\sqrt{x}$).

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La méthode — par où commencer

C'est une forme indeterminee : multiplie et divise l'expression par sa quantite conjuguee .

Le produit donne , qui se simplifie en une racine plus simple au numerateur.

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