Limite avec racine et sinus en $\frac{\pi}{2}$

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1 Indice 1
En $x=\pi/2$ le numérateur et le dénominateur s'annulent tous les deux : c'est une forme indéterminée $0/0$. Pense à multiplier par la quantité conjuguée du numérateur.
2 Indice 2
Après multiplication par le conjugué, simplifie $(3+\sin x)-4$ en $\sin x - 1$, puis effectue le changement de variable $t = x-\pi/2$ pour te ramener à $t\to 0$.
3 Indice 3
Utilise $\sin(t+\pi/2)=\cos t$ et la limite classique $\dfrac{1-\cos t}{t^2}\to \dfrac12$.

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La méthode — par où commencer

En le numérateur et le dénominateur s'annulent tous les deux : c'est une forme indéterminée . Pense à multiplier par la quantité conjuguée du numérateur.

Après multiplication par le conjugué, simplifie en , puis effectue le changement de variable pour te ramener à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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