Limites trigonométriques avec quotients équivalents

Pour chaque limite, tu dois faire apparaître les rapports de référence $\frac{\sin u}{u}$ et $\frac{\tan u}{u}$ qui tendent vers $1$ quand $u\to 0$. Pense aussi à l'identité trigonométrique $1-{\cos }^{2}x={\sin }^{2}x$.

Pour la première, multiplie et divise par $2x$ et $5x$ pour obtenir $\frac{\sin (2x)}{2x}\times \frac{5x}{\tan (5x)}\times \frac{2}{5}$. Pour la deuxième, factorise par $x$ au numérateur et dénominateur. Pour la troisième, utilise ${\sin }^{2}x$ et écris-le comme un carré.