Limites à l'infini (polynômes et fractions)

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Indices

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1 Indice 1
Pour chaque limite, identifie d'abord le terme de plus haut degré (celui avec la plus grande puissance de $x$). C'est lui qui impose le comportement à l'infini, les autres termes deviennent négligeables.
2 Indice 2
Dans les fractions, factorise par le terme dominant au numérateur et au dénominateur, puis simplifie. Par exemple, pour $\dfrac{4x^2 + 1}{2x^2 - 3x}$, factorise $x^2$ en haut et en bas, puis observe ce qui se passe quand $x \to +\infty$.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque limite, identifie d'abord le terme de plus haut degré (celui avec la plus grande puissance de ). C'est lui qui impose le comportement à l'infini, les autres termes deviennent négligeables.

Dans les fractions, factorise par le terme dominant au numérateur et au dénominateur, puis simplifie. Par exemple, pour , factorise en haut et en bas, puis observe ce qui se passe quand .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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