Calculer les limites suivantes en + ∞ . x → + ∞ lim x 4 − 6 x + 5 2 x 3 + x 2 − 3 x → + ∞ lim x 4 − 6 x + 5 2 x 5 + x 2 − 3 x → + ∞ lim x 3 − 6 x + 5 2 x 3 + x 2 − 3

Limites de fonctions rationnelles à l'infini

Intermédiaire

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Calculer les limites suivantes en $+ \infty$ .

$x \to + \infty lim \frac{2 x ^{3} + x ^{2} - 3}{x ^{4} - 6 x + 5}$
$x \to + \infty lim \frac{2 x ^{5} + x ^{2} - 3}{x ^{4} - 6 x + 5}$
$x \to + \infty lim \frac{2 x ^{3} + x ^{2} - 3}{x ^{3} - 6 x + 5}$

Indices

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1 Indice 1

Quand $x$ devient très grand, ce sont les termes de plus haut degré qui dominent. Compare le degré du numérateur et celui du dénominateur dans chaque cas.

2 Indice 2

Pour chaque limite, identifie le terme dominant en haut et en bas, puis écris le quotient de ces deux termes seulement : $\dfrac{ax^n}{bx^m}$.

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Quand $x$ devient très grand, ce sont les termes de plus haut degré qui dominent. Compare le degré du numérateur et celui du dénominateur dans chaque cas.

Pour chaque limite, identifie le terme dominant en haut et en bas, puis écris le quotient de ces deux termes seulement : $\frac{a x ^{n}}{b x ^{m}}$ .

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