لتكن الدالة f المعرفة بـ f ( x ) = x 2 − 4 3 x 2 − 5 x + 2 حيث x ∈ R ، x  = ± 2 . احسب نهاية f ( x ) عندما يؤول x إلى 2 وبرهن أن هذه النهاية موجودة. ثم ادرس استمرارية f عند x = 2 .

نهاية واتصال (3x²-5x+2)/(x²-4) عند x=2

Difficile

Énoncé

لتكن الدالة f المعرفة بـ $f (x) = \frac{3 x ^{2} - 5 x + 2}{x ^{2} - 4}$ حيث $x \in R$ ، $x \neq = \pm 2$ . احسب نهاية $f (x)$ عندما يؤول $x$ إلى $2$ وبرهن أن هذه النهاية موجودة. ثم ادرس استمرارية f عند $x = 2$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

حلل المقام $x^2-4$ على الشكل $(x-2)(x+2)$ لفهم سلوك الدالة بالقرب من $x=2$.

2 الإرشاد 2

ادرس على حدة النهاية عن اليسار وعن اليمين لـ $2$ بملاحظة إشارة المقام الذي يؤول إلى $0$ بينما البسط يؤول إلى قيمة غير منعدمة.

3 الإرشاد 3

قارن النهايتين عن اليسار وعن اليمين: إذا اختلفتا (إحداهما $+\\infty$ والأخرى $-\\infty$)، فإن النهاية الكلية غير موجودة والدالة غير متصلة عند هذه النقطة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

حلل المقام $x^{2} - 4$ على الشكل $(x - 2) (x + 2)$ لفهم سلوك الدالة بالقرب من $x = 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

نهاية دالة متذبذبة كل تمارين الدرس نهاية دالة كسرية لا منتهية

نهاية واتصال (3x²-5x+2)/(x²-4) عند x=2

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

نهاية واتصال (3x²-5x+2)/(x²-4) عند x=2

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯