صيغة موافر: حالة المعيار 1

Difficile

Énoncé

بين أن $(cos θ + i sin θ)^{n} = cos (n θ) + i sin (n θ)$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل برهانا بالتراجع على $n$. تحقق اولا ان الصيغة صحيحة من اجل $n=1$.

2 الإرشاد 2

من اجل الوراثة، افترض ان الصيغة صحيحة عند الرتبة $n$ واضرب الطرفين في $(\\cos\\theta+i\\sin\\theta)$.

3 الإرشاد 3

طور الجداء المحصل عليه واستعمل صيغتي الجمع $\\cos(a+b)$ و $\\sin(a+b)$ لاستنتاج الشكل المطلوب عند الرتبة $n+1$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل برهانا بالتراجع على $n$ . تحقق اولا ان الصيغة صحيحة من اجل $n = 1$ .

من اجل الوراثة، افترض ان الصيغة صحيحة عند الرتبة $n$ واضرب الطرفين في $(cos t h e t a + i s in t h e t a)$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points