وضع مستوى بالنسبة لفلكة

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الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر . لتكن الفلكة التي مركزها وشعاعها ، و .

  1. احسب المسافة .
  2. استنتج الوضع النسبي لـ و .
  3. إذا كان التقاطع دائرة، أعط شعاعها .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour calculer la distance d'un point à un plan, utilise la formule $d(\Omega,(P)) = \dfrac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ où le plan a pour équation $ax + by + cz + d = 0$.
2 الإرشاد 2
Une fois la distance calculée, compare-la au rayon $R$: si $d < R$, le plan coupe la sphère en un cercle dont le rayon se trouve par le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer la distance d'un point à un plan, utilise la formule où le plan a pour équation .

Une fois la distance calculée, compare-la au rayon : si , le plan coupe la sphère en un cercle dont le rayon se trouve par le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle formé.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متجهة متعامدة مع متجهتين كل تمارين الدرس