مساحة مثلث والارتفاع

Intermédiaire
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Énoncé

نعتبر و و .

  1. احسب ومساحة المثلث .
  2. احسب الطول .
  3. استنتج الارتفاع المتعلق بالرأس في المثلث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Commence par calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ en soustrayant les coordonnées. Ensuite, pour le produit vectoriel $\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}$, utilise la formule des composantes avec les déterminants.
2 الإرشاد 2
Pour l'aire, rappelle-toi que $\text{Aire}=\dfrac{1}{2}\|\overrightarrow{AB}\wedge\overrightarrow{AC}\|$. Pour la hauteur $h$ issue de $A$, utilise la relation $\text{Aire}=\dfrac{1}{2}\times BC\times h$ et isole $h$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par calculer les vecteurs et en soustrayant les coordonnées. Ensuite, pour le produit vectoriel , utilise la formule des composantes avec les déterminants.

Pour l'aire, rappelle-toi que . Pour la hauteur issue de , utilise la relation et isole .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مسافة نقطة عن مستوى بالحجم كل تمارين الدرس