تركيب دورانين مختلفي المركز

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن الدوران الذي مركزه A(1, 0) وزاويته , و الدوران الذي مركزه B(0, 1) وزاويته .

  1. أعط الكتابتين العقديتين للدورانين و .
  2. حدد : طبيعة التحويل، وإذا كان دوراناً، فحدد مركزه.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour écrire une rotation de centre $\Omega$ d'affixe $\omega$ et d'angle $\theta$, utilise la forme $z' = e^{i\theta}(z - \omega) + \omega$. Identifie bien le centre et l'angle de chaque rotation avant d'écrire leur expression complexe.
2 الإرشاد 2
Pour la composée $R_2 \circ R_1$, remplace $z$ par l'expression de $R_1$ dans la formule de $R_2$, puis développe et factorise pour obtenir la forme $z' = az + b$. L'angle total est la somme des deux angles : que remarques-tu ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour écrire une rotation de centre d'affixe et d'angle , utilise la forme . Identifie bien le centre et l'angle de chaque rotation avant d'écrire leur expression complexe.

Pour la composée , remplace par l'expression de dans la formule de , puis développe et factorise pour obtenir la forme . L'angle total est la somme des deux angles : que remarques-tu ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مثلث متساوي الأضلاع كل تمارين الدرس مربع ودوران