Accélération d'un disque : de 600 à 1800 tours par minute

Difficile
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Énoncé

Un disque de rayon , initialement animé d'une fréquence de rotation , est accéléré uniformément jusqu'à atteindre la fréquence en une durée .

1. Calculer les vitesses angulaires et correspondant respectivement à et .

2. Calculer l'accélération angulaire de ce mouvement.

3. Calculer l'angle balayé pendant la phase d'accélération, puis le nombre de tours effectués.

4. Calculer, à l'instant final, la vitesse linéaire , l'accélération tangentielle et l'accélération normale d'un point de la périphérie du disque.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Convertis les deux fréquences en radians par seconde avant tout : $\omega = \dfrac{2\pi n}{60}$ quand $n$ est en tours par minute.
2 الإرشاد 2
L'angle balayé se calcule avec la vitesse angulaire moyenne multipliée par la durée. Attention à ne pas confondre accélération tangentielle, en $R\,\ddot{\theta}$, et normale, en $R\,\omega^{2}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Convertis les deux fréquences en radians par seconde avant tout : quand est en tours par minute.

L'angle balayé se calcule avec la vitesse angulaire moyenne multipliée par la durée. Attention à ne pas confondre accélération tangentielle, en , et normale, en .

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كل تمارين الدرس Poulies reliées par une courroie