Échauffement d'une jante de vélo par frottement

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Énoncé

Un cycliste freine en actionnant les patins qui frottent sur la jante de la roue avant. Pendant le freinage, la longueur totale de contact patin/jante vaut , avec une force de frottement . La jante, en aluminium, a une masse et une capacité thermique massique . On suppose que toute l'énergie dissipée par frottement est transférée à la jante sous forme d'énergie interne.

1) Calculer le travail, en valeur absolue, de la force de frottement pendant le freinage.

2) En déduire la variation d'énergie interne de la jante.

3) Calculer l'élévation de température de la jante.

4) La jante était initialement à . Sachant que l'aluminium fond vers , commenter le risque d'endommagement de la jante lors de ce freinage.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Le travail des frottements vaut $f \times d$ en valeur absolue, avec la longueur totale de contact. Toute cette énergie passe dans la jante.
2 الإرشاد 2
L'élévation de température s'obtient ensuite par $\Delta T = \dfrac{\Delta U}{m\,c}$, la masse en kilogrammes. Compare le résultat à la température de fusion pour conclure.

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الطريقة — من أين نبدأ

Le travail des frottements vaut en valeur absolue, avec la longueur totale de contact. Toute cette énergie passe dans la jante.

L'élévation de température s'obtient ensuite par , la masse en kilogrammes. Compare le résultat à la température de fusion pour conclure.

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Équilibre thermique entre un bloc d'aluminium et de l'eau كل تمارين الدرس La convention de signe, source d'erreurs