خَطِّيَّةُ cos 4 ( x ) . بين أن cos ( π /5 ) = 4 1 + 5 . احسب الجداء cos ( π /7 ) ⋅ cos ( 2 π /7 ) ⋅ cos ( 3 π /7 ) .

الخطية وحسابات متقدمة

Difficile

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

للسؤال 1، اكتب $\\cos^2 x = \\frac{1+\\cos 2x}{2}$ ثم ارفع للمربع، مع تخطيط $\\cos^2 2x$ من جديد.

2 الإرشاد 2

للسؤال 2، ضع $\\theta=\\pi/5$، لاحظ أن $5\\theta=\\pi$ إذن $3\\theta=\\pi-2\\theta$، واستعمل صيغ مضاعفة وتثليث جيب التمام.

3 الإرشاد 3

للسؤال 3، فكر في استعمال متطابقة تربط جداء جيوب التمام بمضاعفات الزاوية (تبسيط باستعمال $\\sin$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

للسؤال 1، اكتب $co s^{2} x = f r a c 1 + cos 2 x 2$ ثم ارفع للمربع، مع تخطيط $co s^{2} 2 x$ من جديد.

للسؤال 2، ضع $t h e t a = p i /5$ ، لاحظ أن $5 t h e t a = p i$ إذن $3 t h e t a = p i - 2 t h e t a$ ، واستعمل صيغ مضاعفة وتثليث جيب التمام.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points