الطلب على منتوج بدلالة ثمنه p (بالدرهم، p > 0 ) هو: D ( p ) = p + 2 600 . احسب D ′ ( p ) (مشتقة خارج أو دالة مركبة). ادرس رتابة D على ] 0 ; + ∞ [ وفسّر ذلك اقتصاديا.

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الطلب على منتوج بدلالة ثمنه $p$ (بالدرهم، $p > 0$ ) هو:

$D (p) = \frac{600}{p + 2} .$

احسب $D^{'} (p)$ (مشتقة خارج أو دالة مركبة).
ادرس رتابة $D$ على $] 0; + \infty [$ وفسّر ذلك اقتصاديا.

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1 الإرشاد 1

Pour dériver $\dfrac{600}{p+2}$, remarque que le numérateur est constant. Utilise la formule : la dérivée de $\dfrac{k}{v(p)}$ est $\dfrac{-k \times v'(p)}{[v(p)]^2}$.

2 الإرشاد 2

Tu as trouvé $D'(p) = \dfrac{-600}{(p+2)^2}$. Maintenant regarde le signe de cette dérivée : le numérateur est négatif, et le dénominateur ? Que peux-tu en conclure sur la variation de $D$ ?

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Pour dériver $\frac{600}{p + 2}$ , remarque que le numérateur est constant. Utilise la formule : la dérivée de $\frac{k}{v ( p )}$ est $\frac{- k \times v ^{'} ( p )}{[ v ( p ) ] ^{2}}$ .

Tu as trouvé $D^{'} (p) = \frac{- 600}{( p + 2 ) ^{2}}$ . Maintenant regarde le signe de cette dérivée : le numérateur est négatif, et le dénominateur ? Que peux-tu en conclure sur la variation de $D$ ?

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