Profit avec prix variable

Intermédiaire
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Énoncé

تبيع شركة مئات من المنتجات (حيث ). الربح بآلاف الدراهم يُمثَّل بـ:

  1. احسب وأنشئ جدول تغيرات على .
  2. حدد الكمية التي تُعظِّم الربح وقيمة الربح الأقصى.
  3. حدد قيم التي تحقق الشركة عندها ربحاً موجباً (سنحل ).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $B'(x)$, dérive terme à terme : la dérivée de $-2x^2$ est $-4x$, celle de $80x$ est $80$, et celle d'une constante est nulle. Ensuite, résous $B'(x) = 0$ pour trouver le point critique.
2 الإرشاد 2
Le point critique te donne la valeur où $B$ change de variation. Compare le signe de $B'(x)$ avant et après ce point pour dresser ton tableau. Le maximum sera atteint là où $B$ passe de croissante à décroissante.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , dérive terme à terme : la dérivée de est , celle de est , et celle d'une constante est nulle. Ensuite, résous pour trouver le point critique.

Le point critique te donne la valeur où change de variation. Compare le signe de avant et après ce point pour dresser ton tableau. Le maximum sera atteint là où passe de croissante à décroissante.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التكلفة المتوسطة الدنيا لـ C(x) = 2x² + 800 كل تمارين الدرس