يتم نمذجة عدد سكان مدينة جديدة بالدالة P ( t ) = 15 e 0 , 04 t ، حيث t هو عدد السنوات المنقضية منذ 2020 و P ( t ) معبر عنها بالآلاف من السكان. احسب عدد السكان في 2020. احسب عدد السكان المتوقع في 2025 (التقريب إلى الألف). بين أن الدالة P متزايدة تماماً على [ 0 ; + ∞ [ . حدد السنة التي سيتجاوز فيها عدد السكان 30 ألف نسمة.

Croissance d'une population

Facile

Énoncé

يتم نمذجة عدد سكان مدينة جديدة بالدالة $P (t) = 15 e^{0, 04 t}$ ، حيث $t$ هو عدد السنوات المنقضية منذ 2020 و $P (t)$ معبر عنها بالآلاف من السكان.

احسب عدد السكان في 2020.
احسب عدد السكان المتوقع في 2025 (التقريب إلى الألف).
بين أن الدالة $P$ متزايدة تماماً على $[0; + \infty [$ .
حدد السنة التي سيتجاوز فيها عدد السكان $30$ ألف نسمة.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour la population en 2020, remplace $t$ par $0$ dans la fonction $P(t)=15\,e^{0,04t}$. Rappelle-toi que $e^0=1$.

2 الإرشاد 2

Pour 2025, calcule combien d'années se sont écoulées depuis 2020, puis remplace cette valeur dans $P(t)$. Utilise ta calculatrice pour évaluer $e^{0,2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la population en 2020, remplace $t$ par $0$ dans la fonction $P (t) = 15 e^{0, 04 t}$ . Rappelle-toi que $e^{0} = 1$ .

Pour 2025, calcule combien d'années se sont écoulées depuis 2020, puis remplace cette valeur dans $P (t)$ . Utilise ta calculatrice pour évaluer $e^{0, 2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

كل تمارين الدرس Dépréciation d'une machine

Croissance d'une population

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Croissance d'une population

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯