Dépréciation d'une machine

Facile
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Énoncé

Une entreprise achète une machine d'une valeur initiale de dirhams. Sa valeur se déprécie selon le modèle , où est exprimé en années.

  1. Quelle est la valeur de la machine au bout de ans (arrondir au dirham) ?
  2. Étudier le sens de variation de et interpréter économiquement.
  3. Au bout de combien d'années la valeur de la machine sera-t-elle inférieure à la moitié de sa valeur initiale ?

Indices

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1 Indice 1
Pour la première question, remplace $t$ par $4$ dans la formule $V(t) = 80000 \times e^{-0,15t}$ et utilise ta calculatrice pour évaluer $e^{-0,6}$.
2 Indice 2
Pour la dernière question, pose l'inéquation $80000 \times e^{-0,15t} < 40000$, simplifie en divisant par $80000$, puis applique le logarithme népérien aux deux membres pour isoler $t$.

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La méthode — par où commencer

Pour la première question, remplace par dans la formule et utilise ta calculatrice pour évaluer .

Pour la dernière question, pose l'inéquation , simplifie en divisant par , puis applique le logarithme népérien aux deux membres pour isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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