Actualisation d'un capital

Un investisseur doit recevoir une somme de $50000$ dirhams dans $n$ années. Avec un taux d'actualisation continu de $5\%$, la valeur actuelle (valeur aujourd'hui) de cette somme est donnée par $A(n)=50000e^{-0,05n}$.

1. Calculer la valeur actuelle de cette somme si elle est reçue dans $3$ ans.
2. L'investisseur estime qu'une valeur actuelle de $35000$ dirhams est son seuil d'acceptation. Résoudre l'inéquation $A(n)\ge 35000$ et interpréter.
3. Calculer $\underset{n\to +\infty }{\lim }A(n)$ et interpréter économiquement.